Doğrusal regresyon nedir?

/ / Yayınlandığı Yapay Zeka, EITC/AI/GCML Google Cloud Makine Öğrenimi, Giriş, Makine öğrenimi nedir

Doğrusal regresyon, makine öğrenimi alanında, özellikle gözetimli öğrenme görevlerinde yaygın olarak kullanılan temel bir istatistiksel yöntemdir. Bir veya daha fazla bağımsız değişkene dayalı sürekli bir bağımlı değişkeni tahmin etmek için temel bir algoritma görevi görür. Doğrusal regresyonun öncülü, değişkenler arasında matematiksel bir denklem biçiminde ifade edilebilen doğrusal bir ilişki kurmaktır.

Doğrusal regresyonun en basit biçimi, iki değişkeni içeren basit doğrusal regresyondur: bir bağımsız değişken (tahmin edici) ve bir bağımlı değişken (tepki). Bu iki değişken arasındaki ilişki, gözlemlenen verilere doğrusal bir denklem uydurularak modellenir. Bu denklemin genel biçimi şudur:

    \[y = \beta_0 + \beta_1x + \epsilon \]

Bu denklemde y tahmin etmeyi amaçladığımız bağımlı değişkeni temsil eder, x bağımsız değişkeni belirtir, \beta_0 y-kesişimidir, \beta_1 doğrunun eğimidir ve \epsilon değişkenliği açıklayan hata terimidir y doğrusal ilişki ile açıklanamayan x.

katsayılar \beta_0 ve \beta_1 en küçük kareler adı verilen bir yöntem kullanılarak verilerden tahmin edilir. Bu teknik, gözlemlenen değerler ile doğrusal model tarafından tahmin edilen değerler arasındaki farkların karelerinin toplamını en aza indirir. Amaç, verilere en iyi uyan çizgiyi bulmak ve böylece gerçek ve tahmin edilen değerler arasındaki tutarsızlığı en aza indirmektir.

Makine öğrenimi bağlamında, doğrusal regresyon, bağımlı değişkeni tahmin etmek için birden fazla bağımsız değişkenin kullanıldığı çoklu doğrusal regresyona genişletilebilir. Çoklu doğrusal regresyon denklemi şudur:

    \[y = \beta_0 + \beta_1x_1 + \beta_2x_2 + \ldots + \beta_nx_n + \epsilon \]

Burada, x_1, x_2, \ldots, x_n bağımsız değişkenlerdir ve \beta_1, \beta_2, \ldots, \beta_n her bağımsız değişken ile bağımlı değişken arasındaki ilişkiyi niceleyen katsayılardır. Bu katsayıları tahmin etme süreci, karelerin kalan toplamını en aza indirmek için en küçük kareler yöntemini kullanarak aynı kalır.

Doğrusal regresyon, basitliği ve yorumlanabilirliği nedeniyle değerlidir. Değişkenler arasındaki ilişkinin net bir şekilde anlaşılmasını sağlar ve katsayıların kolay yorumlanmasına olanak tanır. Her katsayı, diğer tüm değişkenleri sabit tutarak, ilgili bağımsız değişkendeki bir birimlik değişim için bağımlı değişkendeki değişimi temsil eder. Bu yorumlanabilirlik, doğrusal regresyonu, ekonomi, sosyal bilimler ve biyolojik bilimler gibi değişkenler arasındaki ilişkiyi anlamanın önemli olduğu alanlarda özellikle yararlı hale getirir.

Basitliğine rağmen doğrusal regresyon, modelin geçerli olması için karşılanması gereken birkaç varsayımda bulunur. Bu varsayımlar şunları içerir:

1. Doğrusallık:Bağımlı ve bağımsız değişkenler arasındaki ilişki doğrusaldır.
2. Bağımsızlık:Artıklar (hatalar) birbirinden bağımsızdır.
3. Eşcinsellik:Artıklar, bağımsız değişkenin her düzeyinde sabit varyansa sahiptir.
4. Normallik:Artıklar normal dağılmıştır.

Bu varsayımların ihlali, önyargılı veya etkisiz tahminlere yol açabilir ve bu nedenle doğrusal regresyon uygulanırken bu varsayımların değerlendirilmesi önemlidir.

Doğrusal regresyon, doğrusal modellerin eğitimi ve dağıtımı için ölçeklenebilir ve verimli çözümler sağlayan Google Cloud Machine Learning dahil olmak üzere birçok makine öğrenimi çerçevesi ve aracında uygulanır. Google Cloud, kullanıcıların büyük veri kümelerini ve karmaşık hesaplamaları işlemek için sağlam altyapısını kullanarak doğrusal regresyonu öngörücü analizler için kullanmalarına olanak tanıyan hizmetler sunar.

Doğrusal regresyonun makine öğrenimi bağlamında uygulanmasına bir örnek, metrekare, yatak odası sayısı ve konum gibi özelliklere dayalı olarak konut fiyatlarını tahmin etmeyi içerebilir. Tarihsel konut verileri üzerinde doğrusal regresyon modeli eğiterek, özellikleri verilen bir evin fiyatı tahmin edilebilir. Modelden türetilen katsayılar ayrıca her bir özelliğin fiyatı nasıl etkilediğine, örneğin fiyatın ek metrekare başına ne kadar arttığına dair içgörüler sağlayabilir.

Makine öğrenimi alanında, doğrusal regresyon daha karmaşık algoritmalara geçiş taşı görevi görür. İlkeleri, girdilerin doğrusal kombinasyonlarının çeşitli biçimlerde kullanıldığı lojistik regresyon ve sinir ağları gibi diğer modelleri anlamak için temel oluşturur. Dahası, doğrusal regresyon basitliği ve uygulama kolaylığı nedeniyle makine öğrenimi projelerinde genellikle bir temel model olarak kullanılır.

Doğrusal regresyon, makine öğrenimi araç setinde güçlü ve çok yönlü bir araçtır ve öngörücü modelleme ve veri analizine yönelik basit bir yaklaşım sunar. Değişkenler arasındaki ilişkileri modelleme ve yorumlanabilir sonuçlar sağlama yeteneği, onu çeşitli alanlar ve uygulamalar genelinde değerli bir teknik haline getirir.

ile ilgili diğer yeni sorular ve cevaplar EITC/AI/GCML Google Cloud Makine Öğrenimi:

EITC/AI/GCML Google Cloud Machine Learning'de daha fazla soru ve yanıt görüntüleyin

Daha fazla soru ve cevap:

Tagged under: , , , , ,