Kuantum bilgi biliminde baz kavramı, kuantum durumlarının anlaşılmasında ve manipüle edilmesinde çok önemli bir rol oynar. Bazlar, bu vektörlerin doğrusal bir kombinasyonu aracılığıyla herhangi bir kuantum durumunu temsil etmek için kullanılabilen vektör kümeleridir. Genellikle |0⟩ ve |1⟩ olarak gösterilen hesaplama temeli, kuantum hesaplamadaki en temel temellerden biridir ve bir kübitin temel durumlarını temsil eder. Bu temel vektörler birbirine diktir, yani karmaşık düzlemde birbirlerine 90 derecelik bir açıdadırlar.
Genellikle süperpozisyon temeli olarak anılan |+⟩ ve |−⟩ vektörleriyle temeli değerlendirirken, bunların hesaplama temeli ile ilişkilerini analiz etmek önemlidir. |+⟩ ve |−⟩ vektörleri, Hadamard kapısının sırasıyla |0⟩ ve |1⟩ durumlarına uygulanmasıyla elde edilen süperpozisyon durumlarını temsil eder. |+⟩ durumu, |0⟩ ve |1⟩'nin eşit süperpozisyonundaki bir kübite karşılık gelirken |−⟩ durumu, |0⟩ ve |1⟩ bileşenleri arasında π faz farkına sahip bir süperpozisyonu temsil eder.
|+⟩ ve |−⟩ vektörlerine sahip temelin, |0⟩ ve |1⟩'ye ilişkin hesaplama temeline göre maksimum derecede dik olmayan olup olmadığını belirlemek için, bu vektörler arasındaki iç çarpımı incelememiz gerekir. İki vektörün dikliği, vektörlerin karşılık gelen bileşenlerinin çarpımlarının toplamı olarak tanımlanan iç çarpımı hesaplanarak belirlenebilir.
Hesaplamalı temel vektörler |0⟩ ve |1⟩ için, iç çarpım ⟨0|1⟩ = 0 ile verilir, bu da birbirlerine dik olduklarını gösterir. Öte yandan, |+⟩ ve |−⟩ süperpozisyon temel vektörleri için iç çarpım ⟨+|−⟩ = 0 olup, bunların da birbirlerine dik olduğunu gösterir.
Kuantum mekaniğinde, eğer iç çarpımları normalleştirilmiş vektörler durumunda 1 olan maksimum değerindeyse, iki vektörün maksimum derecede ortogonal olmadığı söylenir. Başka bir deyişle, maksimum düzeyde dik olmayan vektörler dik olmaktan mümkün olduğu kadar uzaktır.
|+⟩ ve |−⟩ vektörlerine sahip tabanın hesaplama esasına göre maksimum derecede dik olmayan olup olmadığını belirlemek için, bu vektörler arasındaki iç çarpımı hesaplamamız gerekir. |+⟩ ve |0⟩ arasındaki iç çarpım ⟨+|0⟩ = 1/√2 ve |+⟩ ile |1⟩ arasındaki iç çarpım ⟨+|1⟩ = 1/√2'dir. Benzer şekilde, |−⟩ ve |0⟩ arasındaki iç çarpım ⟨−|0⟩ = 1/√2 ve |−⟩ ile |1⟩ arasındaki iç çarpım ⟨−|1⟩ = -1/√2'dir.
Bu hesaplamalardan, süperpozisyon temel vektörleri ile hesaplamalı temel vektörler arasındaki iç çarpımların maksimum 1 değerinde olmadığını görebiliriz. Bu nedenle, |+⟩ ve |−⟩ vektörlerine sahip taban, maksimum derecede dik değildir. |0⟩ ve |1⟩ ile hesaplama esasıyla ilişki.
|+⟩ ve |−⟩ vektörlerini içeren taban, |0⟩ ve |1⟩ vektörlerini içeren hesaplama tabanına göre maksimum derecede ortogonal olmayan bir temeli temsil etmez. Süperpozisyon temel vektörleri birbirlerine dik olsa da, hesaplamalı temel vektörlere göre maksimum düzeyde dik olmayan değildirler.
ile ilgili diğer yeni sorular ve cevaplar Klasik kontrol:
- Kuantum bilgisayarları uygulamak ve kuantum işlemlerini gerçekleştirmek için klasik kontrol neden çok önemlidir?
- Klasik kontrol için kullanılan alandaki bir Gauss dağılımının genişliği, emisyon ve absorpsiyon senaryoları arasında ayrım yapma olasılığını nasıl etkiler?
- Bir sistemin dönüşünü tersine çevirme süreci neden bir ölçüm olarak kabul edilmiyor?
- Kuantum bilgisinde dönüşü manipüle etme bağlamında klasik kontrol nedir?
- Ertelenmiş ölçüm ilkesi, bir kuantum bilgisayar ile çevresi arasındaki etkileşimi nasıl etkiler?